浮動小数点数をたったの4コマで表現するには相当無理がありました。
普通に説明しただけでも、かなり長くなるほど浮動小数点数は
それほど覚えにくいです。
説明不足かも知れませんが、次のような流れでとらえてもらえると
分かるかも知れません。
① 10進数を2進数に直す。
10進数 5.625の場合 → 101.101
② 0.仮数となる形式に変える。(これのことを正規化とも言います)
101.101 → 0.101101 × 2の3乗
③ 仮数をビット数にあわせて入れる。(空きビットには0を入れる)
101101 ・・・ 000
④ 次に符号と指数なのですが、分かりにくくなるのが正数と負数の
関係です。
10進数 -125の場合、符号は負数の1、指数は正数となります。
10進数 -0.125の場合、符号は負数の1、指数も負数となります。
このように指数は0.仮数に変えたときに正数と負数となりますので
符号とは関係ありません。
(指数が負数の場合は2の補数が入りますので全体反転して+1です)
10進数 5.625の場合 → 符号は0、指数は11 となります。
自分の場合は実際の問題を数問やって何とか理解しました。
次にバイアス表現ですが、いろんなパタンがありますがIEEE754という
多くのコンピュータ言語で採用されている形式を覚えると良いです。
IEEE754形式にて単精度(32ビット構成)の場合は指数に127を足すと
覚えてください。
この127は形式が単精度のときの数なので倍精度になると1023になりますので
注意した方がいいです。
基本情報処理では127が多く、それ以外は問題にバイアス値が書かれて
いました。
さて、ますます迷子になった2人はこれからどうなるのでしょうか..