4コマで勉強する基本情報処理

基本情報処理を4コマにしながら勉強中。 同じ勉強をしてる方々の参考の足しにでもなれば幸いです。

nの補数

nの補数 その2

kihon006

はい、自分も最初マイナス1にして間違えました..
数式に例えて考えると分かりやすいかも知れません。

38の10の補数で、38をyにして考えると

99-y+1=62 となります。


ここからy自体を求める式へ変換させてみます。


99+1=62+y とyを移動してから、62を移動すると


99-62+1=y とyと62の位置が単純に代わった形式となります。


つまり、同じ方法で戻るってことです。書いてる自分もこれで納得しました。


nの補数 その1

kihon005
説明文多すぎ..それぐらい自分はここで理解に苦しんだりしました。
これをいきなり2進数で説明されると正直、難しいと思います。

実際、計算で使うのはnの補数だけなので、何故n-1の補数を出すか
って?言うと、n進数のnの補数を導くのにn-1の補数から求めた方が
楽だからです。


文章で説明すると2進数の2の補数の導き方は..


① 0と1をひっくり返す。(1の補数)
② 1を足す。

これだけです。5だと0101をひっくり返して1010にして、1を足す。
そうすると1011の2の補数となり、マイナス5として扱われます。


2の補数の求め方だけで事足りますが、理屈が分からないと8進数
の8の補数とか言われると答えが出せなくなります。


ちなみに2桁の8進数で13の8の補数は77にするための64を出して
(n-1の補数)1を足して65を導きます。

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